父母留下的财产继承通常遵循以下原则：如果有遗嘱，按照遗嘱的内容分配；如果没有遗嘱，按照法定继承分配，一般情况下同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。对于生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对尽了主要扶养义务的继承人，可以多分；不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。如果存在争议，可以通过法律途径解决。