在中国的传统观念中，女婿对于岳父岳母并没有法定的赡养义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者成年儿子死了，儿媳有赡养义务，但儿子死了的情况下，儿媳对公婆是没有赡养义务的。因此，从法律的角度来看，女婿没有义务为老丈人的住院费用负责。

然而，现实中，道德和人情往往起着重要的作用。如果女婿与丈人之间有着良好的关系，并且有足够的经济能力，可能会选择出钱帮助。例如，如果女婿与丈母娘的关系较好，或者丈母娘在其他方面对女婿有过帮助，女婿可能会出于感激之情而出钱。此外，如果丈人没有其他子女可以依靠，女婿也可能出于人道主义考虑而出钱。

总的来说，是否应该由女婿出钱，取决于具体的情况和个人的选择。如果女婿有能力且愿意出钱，那么可以考虑这样做；如果女婿经济上有困难，或者与丈人关系不佳，那么他可以选择不出钱。在任何情况下，都应该考虑到自身的经济能力和道德责任。